91一级特黄大片|婷婷中文字幕在线|av成人无码国产|日韩无码一二三区|久久不射强奸视频|九九九久久久精品|国产免费浮力限制

《離散數(shù)學》課程教學大綱

一、課程基本信息

二、課程簡介

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，是計算機科學與技術的理論基礎，是計算機專業(yè)核心骨干課程，是重要的學科基礎課程。主要內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論、代數(shù)結構與布爾代數(shù)等方面的知識。

三、課程目標

通過離散數(shù)學的學習，培養(yǎng)和提高學生的抽象思維和邏輯推理能力，一方面，為學生今后繼續(xù)學習和工作，參加科學研究，打下堅實基礎。同時為計算機科學與技術專業(yè)的后繼課程如數(shù)據(jù)結構、編譯原理、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫原理和人工智能等提供必要的數(shù)學基礎。

四、教學內(nèi)容及要求（多名教師任教）

第一章　　命題邏輯

教學要點:

要求學生理解命題、命題公式、真值表等基本概念，掌握重言式與蘊含式、對偶與范式的定義，熟練掌握命題邏輯的推理理論。

教學內(nèi)容:

1. 命題及其表示法

2. 聯(lián)結詞

3. 命題公式與翻譯

4. 真值表與等價式

5. 重言式與蘊含式

6. 其他聯(lián)結詞

7. 對偶與范式

8. 推理理論

   考核要求:

9. 命題及其表示法 (識記與領會)

10. 聯(lián)結詞 (領會)

11. 命題公式與翻譯 (領會與應用)

12. 真值表與等價式 (領會與應用)

13. 重言式與蘊含式 (領會與應用)

14. 其他聯(lián)結詞 (領會與應用)

15. 對偶與范式 (領會與應用)

16. 推理理論 (領會與應用)

1. 謂詞邏輯

   教學要點:

   要求學生理解謂詞的概念及表示，命題函數(shù)與量詞的定義。掌握謂詞公式的翻譯，謂詞演算的等價公式與蘊含式，及前束范式等概念，熟練掌握謂詞運算的推理理論。

教學內(nèi)容:

1. 謂詞的概念

2. 命題函數(shù)與量詞

3. 謂詞公式與翻譯

4. 變元的約束

5. 謂詞演算的等價式與蘊含式

6. 前束范式

7. 謂詞演算的推理理論

   考核要求:

8. 謂詞的概念 (識記)

9. 命題函數(shù)與量詞 (識記)

10. 謂詞公式與翻譯 (領會與應用)

11. 變元的約束 (領會與應用)

12. 謂詞演算的等價式與蘊含式 (領會與應用)

13. 前束范式 (領會與應用)

14. 謂詞演算的推理理論 (領會與應用)

    第三章　　集合與關系

    教學要點:

    要求學生理解集合、關系的概念及表示，掌握集合的運算關系的性質(zhì)及關系的運算。掌握等價關系、相容關系、序關系等關系的性質(zhì)與判定。

教學內(nèi)容:

3-1集合的概念及表示法

3-2集合的運算

3-4 序偶與笛卡爾積

3-5 關系及其表示

3-6　關系的性質(zhì)

3-7　復合關系和逆關系

3-8　關系的閉包運算

3-9　集合的劃分和覆蓋

3-10　等價關系與等價類

3-11　相容關系

3-12序關系

考核要求:

3-1集合的概念及表示法 (識記)

3-2集合的運算 (識記)

3-4 序偶與笛卡爾積 (領會)

3-5 關系及其表示 (領會與應用)

3-6　關系的性質(zhì) (領會與應用)

3-7　復合關系和逆關系 (領會與應用)

3-8　關系的閉包運算 (應用)

3-9　集合的劃分和覆蓋 (領會)

3-10　等價關系與等價類 (領會與應用)

3-11　相容關系 (領會與應用)

3-12序關系 (領會與應用)

第四章 函數(shù)

教學要點:

要求學生理解函數(shù)的概念，逆函數(shù)和復合函數(shù)的定義，掌握基數(shù)的概念，了解可數(shù)集與不可數(shù)集的概念及基數(shù)的比較。

教學內(nèi)容:

1. 函數(shù)的概念

2. 逆函數(shù)與復合函數(shù)

3. 基數(shù)的概念

4. 可數(shù)集合與不可數(shù)集

5. 基數(shù)的比較

   考核要求:

6. 函數(shù)的概念 （識記）

7. 逆函數(shù)與復合函數(shù) （識記與領會）

8. 基數(shù)的概念 （領會與應用）

9. 可數(shù)集合與不可數(shù)集（領會與應用）

10. 基數(shù)的比較（領會與應用）

1. 代數(shù)結構

   教學要點:

要求學生了解代數(shù)系統(tǒng)的定義，運算及其性質(zhì)，掌握半群、群、環(huán)和域的概念，掌握子群的判定，群的同態(tài)與同構的定義等。

教學內(nèi)容:

1. 代數(shù)系統(tǒng)的引入

2. 運算及其性質(zhì)

3. 半群

4. 群與子群

5. 阿貝爾群和循環(huán)群

6. 陪集與拉格朗日的定理

7. 同態(tài)與同構

8. 環(huán)與域

   考核要求:

9. 代數(shù)系統(tǒng)的引入 （識記）

10. 運算及其性質(zhì) （領會與應用）

11. 半群 （領會與應用）

12. 群與子群（領會與應用）

13. 阿貝爾群和循環(huán)群（領會與應用）

14. 陪集與拉格朗日的定理（領會）

15. 同態(tài)與同構 （領會與應用）

16. 環(huán)與域 （領會與應用）

1. 格與布爾代數(shù)

   教學要點:

要求學生了解格的概念，掌握分配格，有補格的概念及性質(zhì)，理解布爾代數(shù)及布爾表達式的概念。

教學內(nèi)容:

1. 格的概念

2. 分配格

3. 有補格

4. 布爾代數(shù)

5. 布爾表達式

   考核要求:

6. 格的概念 （識記）

7. 分配格 （領會與應用）

8. 有補格 （領會與應用）

9. 布爾代數(shù) （領會）

10. 布爾表達式 （領會）

五、課時分配表

“課時分配”中，“其他”主要指看錄像、現(xiàn)場參觀、課堂討論、習題等教學環(huán)節(jié)。

六、教材及參考書

教材:

1．《離散數(shù)學》，高等教育出版社，2005，李盤林主編

參考書:

1. 《離散數(shù)學》，高等教育出版社，1982，左孝凌主編

2. 《離散數(shù)學》，高等教育出版社，2003，孫吉貴主編

   七、教學策略與方法的建議（小標題:黑體/小四，正文內(nèi)容:宋體/小四）

離散數(shù)學作為一門抽象的數(shù)學基礎課程，內(nèi)容相對松散，各個篇章如數(shù)理邏輯、集合論、圖論、代數(shù)機構等都可以相對獨立；同時，每個篇章都相對復雜。就目前教學經(jīng)驗來看，學生上課過程中接受度相對其他課程低，且晦澀。這對教學過程來講是一個極大的挑戰(zhàn)。作如下建議:

1. 以專題模式講解
   注重理論的理解，5大模塊作深究型教學，注重邏輯推理及符號體系的貫穿

2. 聯(lián)系專業(yè)實際，交叉引入后繼課程的專業(yè)應用實例

3. 注重教學課堂氛圍的營造

4. 把程序設計與算法引入離散數(shù)學的教學
   

修訂人陳廣明

審核人

批準人